Was sind eigentlich Anagramme?
Simpel und einfach: Ein Anagramm ist das Ergebnis einer Vertauschung von Buchstaben eines gegebenen Startwortes. Dabei müssen alle Buchstaben verwendet werden, keiner darf geändert oder weggelassen werden. Das ist schon alles. Ein Beispiel: Das Startwort (auch 'Subjekt' genannt) 'Tesa-Film' anagrammiert sich zu 'Fast Leim'. Alle Buchstaben von 'Tesa-Film' werden in 'Fast Leim' wiederverwendet.
Zur besseren Lesbarkeit verwendet man die folgende Schreibweise:
Tesa-Film = Fast Leim. (Arne Thomassen)
Nun, das Besondere an diesem Beispiel ist, dass die beiden Seiten der grammatikalischen Gleichung einen Sinn ergeben. Es scheint, als ob die rechte Seite eine Erklärung der linken ist.
Und genau hier liegt der Reiz des Anagrammierens: mit den vorgegebenen Buchstaben des Subjekts eine Buchstabenkombination zu finden, die in engem Zusammenhang mit dem Subjekt steht. Das ist besonders wichtig, denn auch 'Feilst am.' würde ja ein Anagramm sein, allerdings ohne jegliche Bedeutung, ohne Sinnzusammenhang zum Subjekt.
Die in Wortspielen so fortgeschrittenen englischsprachigen Völker unterscheiden das übrigens sehr genau. Nicht bedeutungszusammenhängende 'Anagramme' heißen dort einfach 'Umstellungen' (Transposal).
Somit ist die Grundidee des Anagramms skizziert. Welch wunderbare sprachliche Besonderheiten dabei herauskommen, das sei auf dieser Page dargelegt.

Wie notiert man Anagramme?
In der Regel verwendet man die schon oben genannte Darstellungsform:
Spielautomaten = imposante Laute. (Carsten Wesel)
Die Fortführung des Subjekts innerhalb eines Satzes (oder fließend zu lesender Anagramme) kennzeichnet man folgendermaßen:
Elvis ~ lives.
Übrigens dürfen (und sollen) Satzzeichen genutzt werden. Oft geschieht dies zur besseren Verständlichkeit, aber auch um einen Witz zu erzeugen, oder auch einfach nur um Bedeutungen hervorzuheben:
Kalifornien = Flair ok? Nein! (Arne Thomassen)
Auf den hier gelinkten Seiten wird das massenhaft verwendet. Schauts Euch einfach an.

Gibt es Besonderheiten für deutsche Anagramme?
Schaut man sich die Historie der Wortspiele an fällt auf, dass die englische Sprache anscheinend viel früher dazu benutzt wurde, Kurzweil und Muße zu verbreiten. Es mag damit zusammenhängen, dass Englisch viele kurze Wörter beinhaltet und somit besser zum Hin- und Herschieben der Buchstaben geeignet ist. Die deutsche Sprache benutzt zudem die Umlaute ä,ö, und ü, zudem noch das ß. Nun kann man natürlich auch mit diesen Sonderbuchstaben anagrammieren, weitläufig anerkannt ist, dass die Sonderbuchstaben einheitlich umgewandelt werden dürfen:
ä wird zu ae, ö wird zu oe, ü wird zu ue, ß wird zu ss
Das ist aus den altbekannten Schwedenrätseln ja auch bekannt. Im Zeitalter des Internet wird die Bedeutung dieser Vereinheitlichung zudem immer größer, da nun 'die ganze Welt' Zugriff auf die Inhalte bekommt und dort diese Sonderzeichen meist unbekannt sind.

Was Anagramme NICHT sind (zumindest für mich)!
Schon viele Leute haben sich bemüht, eine 'innere Bedeutung' der Wörter zu finden, indem sie Anagramme dazu benutzten, 'verborgene Inhalte' darzustellen. So sollen in den Namen von berühmten und auch weniger berühmten Personen verborgene Talente, übersinnliche Kräfte usw. chiffriert sein und das Finden der 'dazugehörigen' Anagramme sollte das aufdecken. Auch so bekannte Personen wie Carmen Thomas (von Radiosendungen ja bestens bekannt) schliesst zumindest den Wahrheitsgehalt nicht aus ("Das Anagramm-Geheimnis"). Nun, wer solche Doppeldeutungen auf dieser Seite sucht, ist womöglich am falschesten Platze der Welt. Für mich sind Anagramme ein Zeitvertreib, der einzig und allein dazu dient, witzige und seltsame Zufälle in der Sprache zu finden. Ich messe der (zugegeben manchmal erstaunlich wahren) Bedeutung von Anagrammen nicht mehr zu, als ein zufälliges Aufeinandertreffen von Buchstabenkombinationen; ich staune über die Zufälle, den Ideenreichtum der Anagrammatiker und der gigantischen Vielfalt von Sprache und deren Einzelteilen (der Buchstaben).